Bayes, la picotte volante et le bon Dieu

Vous êtes médecin et vous venez de recevoir un test pour détecter la picotte volante. Les études épistémiologiques ont montré que 1% de la population en est atteinte, et vous êtes submergé de patients qui attendent d'être rassurés ou soignés.

Les symptômes de cette nouvelle maladie sont vagues mais heureusement, vous venez de recevoir un test épatant. Ce test est fiable à 99% : 99% des malades produisent un résultat positif, et 99% des personnes saines produisent un résultat négatif.

Question : Si un test est positif, quelle est la probabilité pour que la patient soit malade?

Vous avez répondu 99%? Vous avez tort : la réponse est 50%. Rassurez-vous, la grande majorité des gens auront cédé comme vous à leur intuition et négligé la prémisse : seul 1% de la population est touché.

Si vous n'êtes pas convaincu, l'explication du théorème de Bayes qui éclaircit ce petit mystère se trouve détaillée sur Wikipedia.

Et Dieu dans tout ça?

Et bien, le fait que son existence soit identifiée comme très probable par de plus en plus de mes contemporains tient souvent du même mécanisme. Celui-ci peut être inconscient : nous aimons tous penser que telle chose est plus ou moins probable, mais nous détestons devoir y réfléchir en profondeur. Sans cela, le monde serait allégé de bien des loteries, casinos, marabouts et autres aigrefins.

L'argument de complexité ("Un monde aussi merveilleux/complexe/riche ne peut être le fruit du hasard!") repose sur le même biais d'intuition. Substituer temporairement l'émerveillement à la raison pure est une capacité dont j'espère chacun capable, et qui participe au réenchantement du monde. Nous gagnons en beau ce que nous perdons en vrai.

Fair enough disent les anglais... pour autant que cela ne dérape pas trop.

Loin du fair-play, Richard Swinburne nage lui dans d'autres eaux : il utilise les mathématiques bayesiennes pour tenter de démontrer l'existence de Dieu. Ce distingué professeur de l'Oxford University estima en 1979 l'existence de Dieu à «more than 50 percent». Sa publication The Resurrection of God Incarnate discute de la probabilité que Dieu s'incarne.

L'utilisation de l'arsenal des probabilités dans un texte théologique est redoutable car elle donne un crédit scientifique au lecteur qui, rebuté, saute de confiance les passages techniques. Or, les bases mêmes de son raisonnement font état d'une méconnaissance colossale des probabilités (ou d'une malhonnêteté de même ampleur). Ici encore, le raisonnement repose sur des prémisses fausses, arbitraires ou indémontrées.

En effet, la base de son discours est du genre : « Dieu existe ou n'existe pas. Si nous n'en savons rien d'autre, nous devons donner à son existence une probabilité de 50% ». Partant de là, il ajoute divers éléments pour faire grimper la probabilité.

La réplique de Richard Dawkins fait éclater l'inconsistance des prémisses : "Les montres à tête de spaghetti existent ou n'existent pas. Il y a donc 50% de chance qu'ils existent." Ben oui...

Ceci prêterait à rire, si l'Université d'Oxford et sa branche éditoriale, l'Oxford University Press, ne cautionnaient de leur prestige de tristes fadaises qui alimentent les sombres moulins transatlantiques.

avk

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