Pourquoi croit-on que les voitures vont plus vite dans la file d’à coté ?

30 juin 2008 in connaissance by Cédric | 2 comments

Sans doute parce qu’elles vont effec­ti­ve­ment plus vite dans la file d’à coté. Et si vous passez d’une file à l’autre, ça n’y chan­gera rien : la plupart du temps, vous serez dans la file la plus lente. Comme tout le monde d’ailleurs.

C’est parce qu’une file est dense qu’elle est lente, parce qu’on ajuste sa vitesse à la dis­tance qui nous sépare de la voiture de devant. C’est pour la même raison que le traffic est plus rapide dans un tronçon peu dense, où la dis­tance entre véhi­cules est grande. Dans une situa­tion de traffic hété­ro­gène, les voi­tures lentes sont donc néces­sai­re­ment plus nom­breuses que les voi­tures rapides. Pour fixer les idées, ima­gi­nons que les files lentes contiennent 2/3 des voi­tures, et que les files rapides en contiennent 1/3.

Chaque conduc­teur est alter­na­ti­ve­ment dans une zone rapide et dans une zone lente. Soit qu’il change de file, soit que son tronçon devienne tem­po­rai­re­ment plus rapide ou plus lent. Comme la pro­por­tion globale de véhi­cules dans les tron­çons rapides et lents est de 1/3 et 2/3, chaque conduc­teur indi­vi­duel­le­ment passe 2/3 du temps à rouler plus len­te­ment que les autres, et seule­ment 1/3 du temps à rouler plus vite. Bref, 2 fois sur 3, les voi­tures d’à coté vont bel et bien plus vite.

Cedric Gommes

Source

http://​plus​.maths​.org/​i​s​s​u​e​1​7​/​f​e​a​t​u​r​e​s​/​t​r​a​f​f​i​c​/​index.html

Par­tager

Tags: logique, math

1. Anonymous on 30 juin 2008 at 21:15

   je cherche le rai­son­ne­ment fala­cieux dans cette démonstration.

2. Virgile on 30 juin 2008 at 10:11

   Il existe un excellent simu­la­teur de trafic (en alle­mand) qui permet de modé­liser de nom­breuses situa­tions a priori para­doxales, comme par exemple le fait de réduire la vitesse loca­le­ment afin de l’accélérer globalement.

Comments are now closed.