Le centre de Wikipedia

Le centre d’un cercle est le point équi­dis­tant aux points de sa cir­con­fé­rence. Cette simple défi­ni­tion dépend des symé­tries par­ti­cu­lières du cercle. Si l’on consi­dère une figure aussi simple que le tri­angle, ce ne sont pas moins de 3.000 points qui peuvent être qua­li­fiés de centres (centre de gravité, ortho­centre, centre du cercle inscrit…)

Attachons-nous au centre de gravité. C’est le point pour lequel la somme des dis­tances qui le séparent des autres points de l’objet est mini­male. Pour connaître le centre (de gravité) d’un pays, il suffit ainsi d’en découper la fron­tière dans une plan­chette de bois et de faire tenir cet objet en équi­libre sur un doigt. Le doigt pointe alors sur le centre du pays.

Cette défi­ni­tion peut s’appliquer à tout réseau pour autant que la notion de dis­tance soit définie comme le nombre d’intermédiaires néces­saires pour en relier deux élé­ments. C’est le prin­cipe du nombre d’Erdös [1] ou de celui de Bacon [2].

Dès 1929, l’écrivain Frigyes Karinthy imagina le concept des Six degrés de sépa­ra­tion, selon lequel toute per­sonne sur le globe peut être reliée à toute autre par une chaîne de six maillons de rela­tions indi­vi­duelles au maximum. Stanley Milgram étudia cette thèse dans son Étude du petit monde qui constitue un fon­de­ment capital pour l’analyse des réseaux sociaux. Face­Book, Wiki­pedia et le P2P reposent en grande partie sur ces fon­da­tions. L’une des consé­quences avérées est que c’est la soli­dité des liens faibles qui donne aux réseaux sociaux leurs cohérences.

C’est sur ces bases que Stephen Dohan s’est posée une ques­tion toute simple : quel est le centre de Wiki­pedia? Autre­ment dit, quel est l’article le plus proche de tous les autres, celui qui mini­mi­sera le nombre de clics à effec­tuer pour atteindre un article arbitraire?

La réponse est «  2007 ″, éloi­gnée en moyenne des autres articles de 3,65 clics. Mais cette page est tri­viale car il s’agit en fait d’une longue liste. En ne consi­dé­rant que les articles, le centre de Wiki­pedia est «  United Kingdom  », moyen­ne­ment dis­tante des autres de 3,67 clics. Il est suivi de «  Billie Jean King  » (3,68 clics) et de «  United States  » (3,69 clics).

Le Royaume Uni et les États-Unis ne sur­prennent guère… mais qui est donc Billie Jean King? Une ancienne joueuse de tennis à la bio­gra­phie par­ti­cu­liè­re­ment détaillée. Se trouver au centre faci­lite les contacts mais ne les stimule pas.

avk

Notes

[1] Le nombre d’Erdös d’un mathé­ma­ti­cien peut être défini de la façon suivante:

• Le nombre d’Erdős de Paul Erdős vaut zéro ;
• le nombre d’Erdős d’un mathé­ma­ti­cien M est le plus petit nombre d’Erdős de tous les mathé­ma­ti­ciens avec qui M a cosigné un article mathé­ma­tique, plus un (si M a un nombre de Erdős qui vaut 1, cela signifie qu’il a écrit un article avec Erdős) ;
• si M n’a cosigné aucun article avec ces mathé­ma­ti­ciens, il a par défi­ni­tion un nombre d’Erdős infini.

[2] Le nombre de (Kevin) Bacon est au cinéma ce que le nombre d’Erdös est aux mathé­ma­tiques. Ronald Reagan a un nombre de Bacon de 2 : Il a tourné en 61 The Young Doctors avec l’acteur Eddie Albert, lequel a joué dans The Big Picture avec Kevin Bacon.

Réfé­rences

Dolan, Stephen. The Six Degrees of Wiki­pedia.

Gra­no­vetter, Mark. The Strength of Weak Ties; Ame­rican Journal of Socio­logy, Vol. 78, No. 6., May 1973, pp 1360–1380

Milgram, Stanley and J. Travers. An Expe­ri­mental Study of the Small World Problem , Socio­metry, 1969, Vol. 32, No. 4. (1), pp. 425–443.

Par­tager